Фамилия Арепина — редкий случай, когда за основу взято не просто каноническое имя, а его народная, обиходная форма. Она происходит от мужского имени Арепий, которое в русской традиции заменило церковное Арефа. Греческое «арете» — добродетель и доблесть — дало начало имени, но в быту, особенно в среде крестьян и духовенства, оно прижилось в упрощённом звучании. Суффикс -ин здесь работает по классической схеме «чей сын?»: Арепин — потомок Арепия. Такая модель ставит фамилию в один ряд с Фоминым или Савиным, только основа гораздо реже.

Обычно фамилии на -ин преобладали на юге России и в Поволжье, в отличие от северных и центральных «овских» фамилий. Но у Арепиной нет чёткой географической привязки: она рассеяна по разным областям. Это указывает на происхождение скорее из непривилегированных слоёв — крестьян, посадских или церковнослужителей. В среде духовенства канонические имена часто давали в усечённой, бытовой форме, так что Арепий мог быть прозвищем монаха или священника.

Церковное имя Арефа известно по святцам: его носил преподобный Арефа Печерский, живший в XII веке. Но народная форма Арепий закрепилась в документах XVII–XVIII веков, когда при переписях имена записывали на слух, без сверки с календарём. В некоторых говорах произошла замена «ф» на «п» — диалектное явление, которое окончательно вытеснило исходный вариант. Так имя Арефа превратилось в Арепия, а отчество — в фамилию.

Женская форма Арепина, с ударением на второй слог, образована по той же модели, что и мужская Арепин. Встречается редко: по открытым данным, в России её носит не более нескольких сотен человек. Это нечастый, но устойчивый след почти исчезнувшего древнего имени.