Фамилия Арепов — редкий случай, когда основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «Ареп». Самое простое объяснение — это разговорная форма крестильного имени Иродион (или Иродиан), которое в народе звучало как Ерепей, Ероп, а затем и Ареп. Имя это греческого происхождения, означает «герой» или «потомок Геры», но в быту закрепилось в сильно сокращённом виде. Соответственно, Арепов — буквально «сын Арепа», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Арепом.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «ареп» или «ореп» могли называть человека с грубым, резким голосом (от слова «реветь» с протетическим «а»). Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет широкой диалектной поддержки, и основным источником всё же стоит считать каноническое имя, прошедшее через народную переделку.

Географически фамилия Арепов встречается нечасто. Основные очаги — Центральная Россия и Поволжье, где были сильны традиции прозвищных фамилий от просторечных форм имён. В дворянских родословных книгах она не фигурирует: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда закреплялось отчество в качестве родового имени.

Интересно, что фамилия Арепов стоит в одном ряду с более распространёнными Ерепов, Еропов и Родионов. Все они восходят к одному источнику — имени Иродион, но прошли разный путь фонетических изменений. Арепов — наименее очевидный вариант, где исходное имя исказилось почти до неузнаваемости, что и делает разбор таким неочевидным для носителя фамилии сегодня.