Фамилия Амерова — женская форма, мужской вариант — Амеров. В русской традиции такие фамилии почти всегда образуются от мужского имени или прозвища с помощью суффикса -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Амеров, то есть потомок человека по имени или прозвищу Амер. Суффикс -ов — один из самых распространённых в русской фамильной модели, он оформлял отчества в документах, превращая их в наследственные родовые имена.

Корень здесь — Амер. Самая прямая и распространённая версия: это вариант арабского имени Амир. В некоторых диалектах и при передаче через тюркские языки конечный «и» мог редуцироваться или переходить в «е» — так Амир становился Амером. Имя Амир означает «повелитель», «князь», «военачальник». В таком случае фамилия Амеров/Амерова — типичная для татар, башкир, народов Кавказа (особенно Дагестана) и других регионов, где исламская культура соседствовала с русской паспортной системой. Фамилию давали по отцу: если отца звали Амер, его дети становились Амеровыми.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «амер» в значении «здоровый», «крепкий». Но это скорее народная этимология: в тюркских языках такое слово не является общеупотребительным, и имя Амир как основа встречается намного чаще. Ономастика предпочитает опираться на зафиксированные антропонимы, а не на редкие лексические параллели.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась в русской бюрократической среде, скорее всего, в XIX–XX веках, когда мусульманским народам Российской империи массово присваивали фамилии по отчеству. Поэтому Амерова — фамилия не древняя, а «кабинетная», но с очень конкретным и благородным значением основы: предок носителя был человеком, носившим имя «повелитель». Никаких иных сословных или профессиональных подтекстов у неё нет — только отчество от имени. В этом её отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, или от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я. Амерова — чистая патронимическая модель, где всё значение сосредоточено в личном имени предка.