Фамилия Аметаева — женская форма фамилии Аметаев, и её происхождение напрямую связано с тюркским или арабским именем. Разбираем по косточкам.

Основа фамилии — личное имя Амет. Это одна из просторечных или диалектных форм популярного мусульманского имени Ахмет (Ахмад), что в переводе с арабского означает «достойный похвалы», «самый хвальный». В тюркской среде, особенно у татар, башкир и народов Кавказа, имя Амет встречается как самостоятельное, так и как сокращение от Ахмет. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: Аметаев буквально значит «сын Амета» или «принадлежащий роду Амета». Окончание -а в женской форме просто указывает на пол носителя.

География фамилии подсказывает, что корни стоит искать в регионах с преобладанием татарского и башкирского населения, а также среди крымских татар. Встречается Аметаева в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в Крыму, где имя Амет (Амет) — одно из самых распространённых мужских имён. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были мусульманами-тюрками, принявшими русскую фамильную форму в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин, которые часто образовывались от имён на -а/-я (Амета → Аметин), здесь мы видим суффикс -ев, типичный для основ на твёрдый согласный (Амет → Аметов/Аметев). Форма Аметаев, а не Аметов, говорит о том, что в основе лежало имя, которое в бытовой речи произносилось с окончанием -а (как Амета, Ахмета), — это характерно для некоторых татарских говоров, где имя могло склоняться по женскому типу, оставаясь мужским. Так что фамилия Аметаева — это не про женщину-предка, а про имя, которое в местном произношении звучало как Амета.

В целом, фамилия недвусмысленно указывает на имя основателя рода — Амет, и её носители — потомки человека, которого так звали. Никакой сложной этимологии или спорных версий здесь нет: тюркское имя плюс русский патронимический суффикс.