Фамилия Абетаева образована по русской модели от тюркского мужского имени Абета, распространённого у народов Северного Кавказа — осетин, ингушей и чеченцев. Имя восходит к арабскому «Аббат» или «Аббад», что означает «суровый», «строгий», «набожный» — в контексте религиозного служения. В тюркской среде оно могло трансформироваться, но ключевое значение сохранилось: «почтенный», «старец».

Суффикс «-ев» — классический русский показатель фамилии от иноязычной основы. Интересно, что окончание «-а» в имени не отбросили, а оставили: это бывает, когда фамилию фиксировали в документах прямо в именительном падеже, особенно в среде, где русский язык был не родным. Поэтому Абетаева буквально означает «дочь или жена Абеты», а мужской вариант — Абетаев.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу: Осетии, Ингушетии, Чечне, реже встречается у народов Дагестана. В XIX веке, при паспортизации горских народов и русификации, такие фамилии попадали в метрические книги и списки казачьих войск — носители могли оказаться в станицах Терского казачества. Социально предки чаще всего были уважаемыми старейшинами, религиозными деятелями или просто людьми, получившими имя-благословение, что типично для мусульманской среды.

Есть и альтернативная версия: в осетинском языке «абет» означает «смелый», «дерзкий». Но она менее убедительна — связь с арабским корнем, обозначающим набожность, исторически весомее, так как такие имена активно давали при исламизации региона. Фамилия редкая, и это плюс для генеалогии: почти всегда она указывает на конкретную родовую линию, а не на массовое прозвище.