Фамилия Амиантов — один из тех случаев, когда за фамильной формой стоит не имя и не профессия, а название минерала. В основе лежит слово «амиант» — так в минералогии XIX века называли тонковолокнистый асбест, огнеупорный и гибкий камень. Само слово восходит к греческому amiantos — «незапятнанный, чистый»: асбест при горении не оставлял пепла и считался «неоскверняемым». Отсюда и фамилия: её получил либо тот, кто добывал или обрабатывал амиант, либо, что вероятнее, человек, носивший прозвище Амиант — по ассоциации с чистотой или стойкостью.

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XIX века: суффикс -ов присоединялся к основе, указывая на принадлежность («сын Амианта»). В отличие от фамилий на -ский, которые часто выдавали дворянское или духовное происхождение, Амиантов — фамилия преимущественно купеческая и мещанская. Самый известный род Амиантовых — купцы и промышленники из Екатеринбурга и Пермской губернии, тесно связанные с уральской горнодобычей. Они владели асбестовыми приисками, и фамилия здесь стала не просто наследственным именем, а маркером дела: амиант был их товаром.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «амиантом» могли называть не только асбест, но и любой белый или блестящий камешек, а прозвище Амиант давали человеку с очень светлыми волосами или бледной кожей. Однако географическая привязка к Уралу и документальные свидетельства о купцах Амиантовых делают «минеральную» версию основной.

Фамилия редкая. Встречается почти исключительно на Урале и в Сибири — там, где в XIX веке работали уральские переселенцы. В центральных губерниях России она практически не фиксируется. Это одна из тех фамилий, которые прямо говорят о роде занятий предков, причём о занятии специфическом: не «кузнец» и не «мельник», а «тот, кто имел дело с асбестом».