Фамилия Амигуд — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. В ней нет привычных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а основа не читается как исконное слово. Это сразу подсказывает, что перед нами фамилия-пришелец, скорее всего, западноевропейская.

Наиболее правдоподобная версия — еврейское происхождение. Фамилия Амигуд могла возникнуть как вариант фамилии Амигуд (Amigud) или Амигур, которые встречаются у ашкеназских евреев. В таком случае она составная: первая часть «ами» (עמי) с иврита переводится как «мой народ», вторая часть «гуд» (גוד) может означать «удача» или «счастье» (от слова «гад» — счастье, удача). Таким образом, Амигуд может толковаться как «счастье моего народа» или «удача народа». Это типичная для еврейских фамилий модель — образование из двух корней, несущих пожелание или благословение.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение при записи какой-либо другой фамилии. Например, французской фамилии Amigault или итальянской Amigoni, которые восходят к латинскому amicus — «друг». В этом случае Амигуд могло означать «дружелюбный», «товарищ». Однако фонетически переход «к» в «г» и «о» в «у» в русской записи маловероятен, поэтому эта гипотеза слабая.

География фамилии Амигуд крайне узкая. В современных российских базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, в основном в крупных городах — Москве и Санкт-Петербурге. Это подтверждает её недавнее появление в России, вероятно, в результате миграции в XX веке.

Если ваши предки носили фамилию Амигуд, скорее всего, они происходят из еврейских общин Восточной Европы (Польша, Украина, Белоруссия), где в XIX веке массово присваивали фамилии по указу властей. Сама фамилия могла быть дана как благопожелательная или образована от прозвища, связанного с удачей и народом.