Фамилия Амимисми — настолько редкий случай в русской ономастике, что её происхождение приходится реконструировать почти с нуля. В ней нет ни привычного славянского суффикса -ов, -ин или -ский, ни тюркского окончания. Сама основа звучит как аббревиатура или иноязычное слово, записанное кириллицей. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а позднее заимствование, которое могло возникнуть в среде советских переселенцев, репатриантов или в результате сложного словообразования.

Если разложить фамилию на части, бросается повторяющийся слог «ми» и окончание «-сми». В английском суффикс -smith означает «кузнец» (сравните: Goldsmith — золотых дел мастер, Blacksmith — кузнец по чёрному металлу). «Ами» может быть искажённым арабским «амир» (князь, военачальник) или сокращением от имени Амина. Тогда Амимисми могла произойти от сложного прозвища вроде «Амиров кузнец» или «слуга Амира-кузнеца», которое при записи слилось и обрусело. Вторая гипотеза: фамилия — искусственная, созданная в ЗАГСе в 1920-1930-е годы по заявлению носителя. В те годы люди нередко сами придумывали фамилии из памятных слов, имён или аббревиатур (например, «АМИ» — Академия Министерства иностранных дел, или «МИСМИ» — сокращение от названия института).

Географически фамилия Амимисми почти не встречается в открытых базах данных. Единичные носители зафиксированы на юге России и в Закавказье, что подтверждает версию о заимствовании через армянскую или азербайджанскую среду. В этих регионах были распространены фамилии на «-ян» и «-заде», но изредка встречались и «слепые» заимствования из западных языков, особенно у людей, вернувшихся из эмиграции.

Словообразовательная модель фамилии уникальна для русского языка: здесь нет привычного патронимического суффикса, а основа состоит из четырёх слогов, что нетипично для крестьянских прозвищ. Это указывает на то, что предок носителя, скорее всего, не был коренным жителем центральной России. Если отбросить версию об искусственном происхождении, наиболее вероятным остаётся вариант слияния имени и профессии: «Ами + ми + сми» (Амир-кузнец), где «ми» — это соединительная частица или искажённое «мир» (князь). В любом случае, фамилия Амимисми — яркий пример того, как в XX веке языковые границы стирались, а фамилии становились слепком личной истории, а не только родового занятия.