Фамилия Амирмагомедов — одна из тех, что почти безошибочно указывает на регион происхождения и веру предков. Это мусульманская фамилия, распространённая среди народов Северного Кавказа и Закавказья, особенно у аварцев, даргинцев, лезгин, кумыков и чеченцев. Она образована от арабского имени-композита Амирмагомед (Амир-Магомед), где первая часть «Амир» означает «повелитель», «князь», а вторая — «Магомед» (араб. Мухаммад, «восхваляемый», «прославляемый»). В русской записи фамилии закрепился суффикс -ов, который в данном случае не столько указывает на принадлежность (чей?), сколько служит грамматическим русификатором — так фамилию адаптировали к паспортной системе Российской империи и СССР.

Интересная деталь: в отличие от многих славянских фамилий, где суффикс -ов обычно означает сына (Иванов — сын Ивана), здесь он присоединён к полному двусоставному имени. То есть Амирмагомедов — это буквально «потомок Амирмагомеда». Само имя Амирмагомед — типичный для исламского мира теофорный антропоним, который часто давали в честь уважаемого религиозного деятеля или просто как благословение, соединяя светскую власть (амир) с именем пророка.

В Дагестане и Чечне фамилии с таким корнем не редкость, но форма Амирмагомедов выделяется среди более частых вариантов вроде Амирханов или Магомедов. Она указывает на то, что родоначальник носил именно это составное имя, а не одно из его частей. Если встречается написание с двойной «м» (Амирмагомедов) — это калька с аварского или кумыкского произношения, где звук «г» в имени Магомед произносится твёрже. Встречаются и более редкие варианты — Амирмагомедов с ударением на последний слог, что характерно для носителей из южного Дагестана.

Сословно предки носителей фамилии чаще всего были свободными общинниками, узденями (в горских обществах) или духовными лицами. Встречаются и амирмагомедовы среди потомственных купцов и военных. В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия практически не фиксировалась — её массово записали в советские 1920–30-е годы при выдаче паспортов, поэтому точную географию расселения первых носителей восстановить сложно. Однако ясно одно: корень фамилии — арабский, а её бытование — кавказское.