Фамилия Амирмагомедов почти безошибочно указывает на регион происхождения и веру предков. Это мусульманская фамилия, распространённая среди народов Северного Кавказа и Закавказья, особенно у аварцев, даргинцев, лезгин, кумыков и чеченцев. Её основа — арабское имя-композит Амирмагомед (Амир-Магомед), где «Амир» означает «повелитель», «князь», а «Магомед» — это местная форма имени пророка Мухаммада («восхваляемый»). В русской записи закрепился суффикс -ов, который в данном случае служит не столько указанием на принадлежность (чей?), сколько грамматическим русификатором — так фамилию адаптировали к паспортной системе Российской империи и СССР.

Интересная деталь: в отличие от славянских фамилий, где суффикс -ов обычно означает «сын» (Иванов — сын Ивана), здесь он присоединён к полному двусоставному имени. То есть Амирмагомедов — это буквально «потомок Амирмагомеда». Само имя Амирмагомед — типичный для исламского мира теофорный антропоним, соединяющий светскую власть (амир) с именем пророка. Его часто давали в честь уважаемого религиозного деятеля или как благословение.

В Дагестане и Чечне фамилии с таким корнем не редкость, но форма Амирмагомедов выделяется среди более частых вариантов вроде Амирханов или Магомедов. Она указывает на то, что родоначальник носил именно это составное имя, а не одно из его частей. Если встречается написание с двойной «м» (Амирмагомедов) — это калька с аварского или кумыкского произношения, где звук «г» в имени Магомед произносится твёрже. Более редкие варианты с ударением на последний слог характерны для носителей из южного Дагестана.

Сословно предки чаще всего были свободными общинниками, узденями (в горских обществах) или духовными лицами. Встречаются Амирмагомедовы и среди потомственных купцов и военных. В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия практически не фиксировалась — её массово записали в советские 1920–30-е годы при выдаче паспортов, поэтому точную географию расселения первых носителей восстановить сложно. Однако ясно одно: корень фамилии — арабский, а её бытование — кавказское.