Фамилия Амханицкая — женская форма фамилии Амханицкий, и её разбор стоит начать с географического корня. Основа «Амхан» указывает на топоним: скорее всего, название населённого пункта вроде Амханы или Амханицы. Такие фамилии на -ицкий/-ицкая типичны для западнорусских и польско-литовских земель, где суффикс -ицкий обозначал принадлежность к месту или роду. В русской ономастике эта модель часто встречается у шляхты или мещан, но могла закрепиться и у крестьян, переселившихся из деревни с таким названием.

Сама основа «Амхан» не имеет прозрачной славянской этимологии. Скорее всего, это балтский или финно-угорский субстрат. В литовском языке есть слово «amžius» — «век, возраст», но фонетически ближе «amatas» — «ремесло». Однако правдоподобнее связь с древнепрусскими или латышскими гидронимами: названиями рек или болот, которые впоследствии дали имя поселению. В польских источниках встречается фамилия Amchanicki, что подтверждает её восточнопольское или белорусское происхождение.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Амха́ницкая. Это неслучайно: суффикс -ицк- обычно безударный, а ударение держится на корне, что характерно для фамилий, образованных от названий мест с ударением на первом слоге (сравните: О́ржицкий, Зе́львицкий). Вариант с ударением на «а» в суффиксе — Амхани́цкая — возможен, но менее распространён и считается просторечным.

По сословной принадлежности однозначных данных нет. Фамилии на -ицкий в Российской империи часто носили представители духовенства или мелкой шляхты, но без документов XVII–XVIII веков утверждать что-либо сложно. Можно предположить, что предок носителя фамилии был либо выходцем из местечка Амханицы (если такое существовало), либо получил фамилию по прозвищу, связанному с ремеслом или внешностью, но вторая версия слабее — слишком редкая основа для прозвища.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном на западе России и в Беларуси. Её уникальность в том, что она сохранила архаичную словообразовательную модель, почти исчезнувшую в XX веке.