Фамилия Амперман — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Первое, что бросается в глаза — суффикс -ман, типичный для немецких и еврейских (ашкеназских) фамилий. В немецком языке -mann означает «человек» или указывает на принадлежность к профессии, месту или качеству. Вторая часть, Ампер, скорее всего, восходит к географическому названию.

Наиболее правдоподобная версия: основа — река Ампер (Amper) в Баварии, Германия. Это приток Изара, протекающий через живописные места, включая город Аммерзее-ам-Зе. Фамилия Амперман в таком случае означает «человек с Ампера» — то есть выходец из долины этой реки или из одноимённого поселения. Подобные топонимические фамилии (по названию реки или местности) типичны для немецкой традиции: ср. Рейнман (от Рейна), Дунайман.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с профессией. В диалектах немецкого Amper или Amperer могло обозначать человека, занятого на мельнице или в обработке металла (от Amboß — наковальня), но это спорно и не зафиксировано в словарях как устойчивое ремесло.

В России фамилия Амперман встречается крайне редко, преимущественно среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Они селились в Поволжье, на юге Украины и в Причерноморье. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином-земледельцем или ремесленником из немецкой колонии, а его дальний предок — выходцем из баварских земель. Никакой связи с единицей измерения силы тока (Ампер) фамилия не имеет — это случайное совпадение, которое может ввести в заблуждение.