Фамилия Амперман — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Всё дело в суффиксе -ман, типичном для немецких и еврейских (ашкеназских) фамилий: в немецком -mann означает «человек» или указывает на принадлежность к профессии, месту или качеству. Основа «Ампер» при этом не даёт однозначной славянской этимологии, поэтому ищем корни в немецком языке.

Наиболее правдоподобная версия — топонимическая. Ампер (Amper) — это река в Баварии, приток Изара, протекающая через живописные места, включая город Аммерзее-ам-Зе. Фамилия Амперман в таком случае означает «человек с Ампера», то есть выходец из долины этой реки или из одноимённого поселения. Подобные топонимические фамилии типичны для немецкой традиции: ср. Рейнман (от Рейна) или Дунайман. Географическая привязка — самая надёжная гипотеза, она объясняет и редкость фамилии, и её чёткую немецкую структуру.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с профессией. В диалектах немецкого Amper или Amperer могло обозначать человека, занятого на мельнице или в обработке металла (от Amboß — наковальня). Однако это спорно и не зафиксировано в словарях как устойчивое ремесло. Ономастические справочники, например работы Б. Унбегауна, подобного значения для корня «Ампер» не приводят, поэтому профессиональную версию стоит считать лишь догадкой.

В России фамилия Амперман встречается крайне редко, преимущественно среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Они селились в Поволжье, на юге Украины и в Причерноморье. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином-земледельцем или ремесленником из немецкой колонии, а его дальний предок — выходцем из баварских земель. Никакой связи с единицей измерения силы тока (Ампер) фамилия не имеет — это случайное совпадение, которое может ввести в заблуждение.