Фамилия Амперов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретную науку. Основа здесь — «ампер», единица измерения силы электрического тока, названная в честь французского физика Андре-Мари Ампера. Фамилию образовали по простой русской модели: к заимствованному слову добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». В результате Амперов — это буквально «сын Ампера», но не в прямом родственном смысле, а как прозвище.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде, связанной с физикой или техникой. Прозвище Ампер мог получить человек, имевший отношение к электричеству: мастер, чинивший телеграфные аппараты, преподаватель физики в гимназии или, позже, инженер-электрик. В русской деревне конца XIX века, где электричество было редкостью, такое прозвище звучало бы книжно и учёно. Поэтому носителями фамилии, скорее всего, были выходцы из образованных слоёв — мещан, духовенства или мелких чиновников, а не крестьяне.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от имён или профессий (Кузнецов, Попов), Амперов не имеет тюркских, финно-угорских или диалектных корней. Это «кабинетная» фамилия, созданная искусственно, под влиянием научной моды XIX века. Встречается она крайне редко, в основном в Центральной России и Поволжье, где в пореформенный период открывались технические училища. Других версий происхождения, кроме научной, у этой фамилии нет — ни от прозвища по внешности, ни от географического названия её не выведешь.

Обратите внимание на суффикс: -ов здесь работает как стандартный патронимический показатель, но присоединяется не к имени или ремеслу, а к научному термину. Такая модель образования — заимствованное слово плюс русский суффикс — типична для поздних искусственных фамилий, которые давали семинаристам или техническим специалистам. Если ваш предок носил фамилию Амперов, он почти наверняка был человеком с образованием, возможно, связанным с физикой или инженерным делом, а не с крестьянским бытом.