Фамилия Ампукаев — один из тех редких случаев, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русских фамилиях на -ев и -ов основа обычно восходит к имени, прозвищу или профессии, но здесь мы видим «ампук-», что не встречается ни в древнерусских именах, ни в диалектных словарях центральной России. Напрашивается версия о тюркском происхождении: в казахском, башкирском и татарском языках есть корень «ампы» или «ампу» — в разных диалектах он может означать «широкий», «объёмный» или быть частью сложных имён. Например, у башкир зафиксировано личное имя Ампукай, которое могло дать начало фамилии через присоединение патронимического суффикса -ев: «сын Ампукая».

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: в некоторых говорах русского Севера словом «ампук» называли неуклюжего, грузного человека или просто болвана. Однако эта лексема настолько редка, что её фиксация в письменных источниках почти отсутствует. Если принять эту версию, то Ампукаевы — потомки человека, получившего прозвище за внешность или манеру поведения. Но суффикс -ев указывает на древнюю форму отчества, а такие прозвища обычно образовывали фамилии на -ов, что делает тюркскую версию более стройной.

География фамилии тоже подсказывает ответ: большинство носителей Ампукаевых сосредоточено в Оренбургской области и Башкортостане, где веками шло смешение русских, башкир и татар. Фамилия не попала в списки дворянских родов и не встречается среди старомосковских бояр — это крестьянская или казачья фамилия, возникшая не раньше XVIII века, когда у башкир и татар начали массово записывать фамилии по русскому образцу. Вероятно, предок-башкир или татарин носил имя Ампукай (уменьшительное от «Ампу»), и при переходе в православие или при переписи ему дали фамилию по отцу.

Словообразовательная модель проста: корень ампукай- (с выпадением й) плюс типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Встречается и вариант Ампукаев — с ударением на последний слог, что характерно для фамилий тюркского происхождения, адаптированных русским языком. Сравните с соседними фамилиями того же ареала: Абдулкаев, Азнакаев, Ахметкаев — все они построены одинаково: личное имя на -ай (Абдулкай, Азнакай, Ахметкай) плюс -ев. Ампукаев вписывается в этот ряд, а значит, его корни — в тюркской антропонимике, а не в русском прозвищном фонде.