Фамилия Амрагьян — редкий случай, когда армянское происхождение почти не вызывает споров, но корень оказывается неочевидным. Типичный армянский суффикс -ян (вариант -янц), указывающий на принадлежность к роду или происхождение, здесь присоединён к основе, которая не является распространённым личным именем или названием профессии. Первая часть — Амраг — скорее всего, восходит к армянскому слову «амраг» (ամրագ), что означает «крепкий», «прочный», «устойчивый». В армянском языке это слово связано с понятием надёжности и силы, поэтому прозвище Амраг могли дать человеку с твёрдым характером, физически сильному или тому, на кого можно было положиться в трудной ситуации.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. В исторической Армении существовали селения с похожими названиями, например, Амраки (в области Васпуракан). В таком случае Амрагьян — фамилия, образованная от названия места, где жил род, по стандартной модели: название села + суффикс принадлежности. Однако документальных подтверждений существования конкретного населённого пункта Амраг, давшего фамилию, в доступных источниках нет, поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Обратите внимание на написание: фамилия начинается с А, а не с Г или Х, что сразу отсекает путаницу с греческими или тюркскими корнями. В армянской ономастике суффикс -ян — самый массовый, но основа Амраг встречается редко, что делает фамилию локальной, возможно, восходящей к одному конкретному роду из определённого региона Восточной Армении или Закавказья. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, относились к свободным крестьянам или ремесленникам — армянская аристократия чаще носила фамилии на -уни или -янц в более архаичной форме.

Единственный нюанс: в русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное мужского рода (Амрагьян, Амрагьяна), но в армянской среде её часто оставляют неизменной. Если ваши предки переселились в Россию в XIX — начале XX века, написание могло колебаться: встречаются варианты Амрагиян и Амракеан, но Амрагьян — самый устойчивый.