Фамилия Амучиева, на первый взгляд, звучит непривычно для русского уха, но её структура прозрачна. Это классическая русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ев-». Суффикс указывает на принадлежность: Амучиев — значит «сын Амучи». Вопрос упирается в то, что такое «Амучи».

Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище. В тюркских языках (особенно кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) есть слово «амуч» или близкие к нему формы, означающие «дядя по отцу» или «старший родственник». Если это так, то родоначальника фамилии звали Амучи — уважительное обращение, которое со временем закрепилось как имя. Вторая версия, менее вероятная, — происхождение от арабского имени «Ахмад» (в местном произношении могло трансформироваться в «Амучи»). Третья, совсем редкая, — связь с осетинским словом «æмуч» (кулак, горсть), но это скорее случайное созвучие.

Географически фамилия Амучиева тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану и Чечне. Среди носителей много представителей кумыкского и чеченского народов. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде горских народов, а затем, при вхождении в состав Российской империи, была русифицирована добавлением типичного суффикса.

Интересная деталь: окончание -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -и. Если бы имя было Амуч, фамилия звучала бы как Амучев. Форма Амучиев сохранила исходный гласный, что типично для фамилий, образованных от имён на -и (сравните: Кузьмич — Кузьмичев, или Абачи — Абачиев). Таким образом, Амучиева — не просто «дочь Амучи», а фамилия, за которой стоит адаптация иноязычного имени к русской грамматике, распространённая в среде горских народов.