Фамилия Амучиева, при всей своей непривычности для русского уха, построена по совершенно прозрачной и стандартной модели: основа плюс суффикс -ев-. Этот суффикс — типичный показатель принадлежности, то есть Амучиев буквально означает «сын Амучи». Всё упирается в то, что скрывается за основой «Амучи».

Скорее всего, в её основе лежит тюркское личное имя или прозвище. В кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском языках есть слово «амуч» или близкие формы, означающие «дядя по отцу» или «старший родственник». Если так, то родоначальника фамилии звали Амучи — уважительное обращение, которое со временем закрепилось как имя. Менее вероятна версия происхождения от арабского имени «Ахмад», которое в местном произношении могло трансформироваться в «Амучи». Совсем редкая гипотеза — связь с осетинским «æмуч» (кулак, горсть), но это, скорее, случайное созвучие.

Географически фамилия Амучиева тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану и Чечне. Среди носителей много представителей кумыкского и чеченского народов. Это прямо указывает на то, что фамилия возникла в среде горских народов, а затем, при вхождении в состав Российской империи, была русифицирована добавлением типичного суффикса.

Ключевая деталь: окончание -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -и. Если бы имя было Амуч, фамилия звучала бы как Амучев. Форма Амучиев сохранила исходный гласный, что типично для фамилий, образованных от имён на -и (сравните: Кузьмич — Кузьмичев, Абачи — Абачиев). Так что Амучиева — это не просто «дочь Амучи», а фамилия, за которой стоит адаптация иноязычного имени к русской грамматике, распространённая именно в среде горских народов.