Фамилия Амуева — женская форма фамилии Амуев. Её основа — мужское личное имя или прозвище Аму. В русской ономастике фамилии с суффиксом -ев/-ов традиционно указывают на принадлежность: «чей?» — «Амуев» означает «сын Амуя» или «человек из рода Амуя». Но сам корень Аму- не является исконно русским.

Здесь возможны два основных пути происхождения. Первый — тюркский. В тюркских языках (например, кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «аму» или «ама» означает «дядя по отцу», «старший родственник». Прозвище Аму могли дать уважаемому старшему в роду, опекуну или человеку, который заменил отца. Второй вариант — арабский, через исламскую традицию. Имя Аму может быть вариантом имени Аммар (араб. «долгоживущий», «благочестивый») или Амир, адаптированным в местных говорах.

Географически фамилия Амуева распространена прежде всего на Северном Кавказе — в Чечне, Ингушетии, Дагестане. Это указывает на вайнахские или тюркские корни. В русском контексте фамилия редкая и, скорее всего, появилась в результате межэтнических браков или миграции в XIX–XX веках. Интересно, что суффикс -ев, а не -ов, в таких фамилиях часто выдает мягкую основу (Амуй → Амуев), что типично для тюркских и кавказских имен, оканчивающихся на гласный.

Таким образом, предок носительницы фамилии Амуева мог быть уважаемым старшиной, дядей-воспитателем в большой семье или человеком, носившим почетное прозвище, связанное с родством и возрастом.