Фамилия Амуев — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её происхождение напрямую связано с географией: скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на Северном Кавказе или в Поволжье, среди народов, где имя Аму (или Ам) встречается в качестве личного имени. В осетинском, чеченском, ингушском или тюркских языках имя Аму могло означать «спокойный», «тихий» или быть вариантом имени Амур (в значении «жизнь»). Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: к имени Аму добавили типичный русский патронимический суффикс, чтобы получить фамилию по отцу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Аммар (благочестивый, процветающий). Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Аммаров или Амаров, а не Амуев. Поэтому вариант с именем Аму как самостоятельным прозвищем или именем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: основа Аму- плюс суффикс -ев. Это типичная модель для фамилий, которые возникли в XIX–XX веках, когда представители нерусских народов получали паспорта, и чиновники русифицировали их имена и прозвища. Так Аму, сын такого-то, становился Амуевым.

Географически фамилия сегодня встречается разрозненно, но чаще всего — в республиках Северного Кавказа, а также среди осетин и чеченцев, живущих в центральной России. Встречаемость низкая, что подтверждает её локальное, а не общерусское происхождение.

Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству или духовенству. Фамилия бытовая, крестьянская или горская, без сословной окраски. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это фамилия простых людей, чья история осталась в семейных преданиях.