Фамилия Амуев редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если разбирать её по косточкам, ключ — в географии и суффиксе. Скорее всего, она возникла на Северном Кавказе или в Поволжье, среди народов, где личное имя Аму (или Ам) было в ходу. В осетинском, чеченском, ингушском или тюркских языках имя Аму могло значить «спокойный», «тихий» или быть вариантом имени Амур (в значении «жизнь»). Сама модель образования проста: основа Аму- плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. Так из имени отца получали фамилию для сына — по тому же принципу, что Иванов от Иван.

Есть и другая версия, но она слабее: связь с арабским именем Аммар (благочестивый, процветающий). Если бы фамилия пошла от него, она скорее приняла бы форму Аммаров или Амаров. Вариант с самостоятельным именем Аму выглядит убедительнее — он проще и прямее.

С точки зрения словообразования, это типичная модель для фамилий, которые оформлялись в XIX–XX веках, когда представители нерусских народов получали паспорта, и чиновники русифицировали их имена и прозвища. Так Аму, сын такого-то, становился Амуевым. Никакой сложной морфологии, никаких редких суффиксов — чистая патронимия.

Географически фамилия сегодня встречается разрозненно, но чаще всего — в республиках Северного Кавказа, а также среди осетин и чеченцев, живущих в центральной России. Встречаемость низкая, что подтверждает её локальное, а не общерусское происхождение. Это не фамилия, разошедшаяся по всей стране, а местная, привязанная к конкретному региону.

Социальный контекст тоже прозрачен: предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству или духовенству. Фамилия бытовая, крестьянская или горская, без сословной окраски. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это фамилия простых людей, чья история осталась в семейных преданиях. В этом её ценность: она не отсылает к громким титулам, а хранит память о конкретном человеке по имени Аму.