Фамилия Амуков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от имени или прозвища отца, Амуковы почти наверняка имеют отчетливую кавказскую основу. Самая надежная версия ведет к осетинскому имени Амук (Амык) — так звали персонажа нартского эпоса, известного силача. В этом случае фамилия — русифицированная форма осетинской фамилии Амукаты или Амукæтæ, где суффикс -ов добавили при записи в российских документах XIX века.

Модель образования проста: основа Амук + типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Амуков, то есть сын Амука). Исходное имя могло быть как личным, так и родовым прозвищем. В осетинском языке слово «амук» связывают с понятием «сила», «мощь», что делает прозвище удалым или могучим человеком вполне логичным. Именно этот корень — ключ к пониманию фамилии, хотя в русском языке он не имеет прямых аналогов и не встречается в других фамилиях за пределами Кавказа.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая, — тюркское происхождение. В ряде тюркских наречий «амук» означает «тихий», «спокойный», «безобидный». В этом случае фамилия могла закрепиться за мирным, неконфликтным человеком. Однако против этой гипотезы говорит то, что фамилия Амуков практически не встречается в татарской, башкирской или чувашской среде, где тюркские основы давали бы похожие формы. Если бы корень был тюркским, мы бы видели десятки однотипных фамилий в Поволжье или на Урале, но их нет.

География бытования фамилии красноречива: подавляющее большинство Амуковых живут в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье, и в соседней Кабардино-Балкарии. Единичные носители встречаются в Ставропольском крае и Москве — как результат миграции. Это подтверждает, что фамилия не общерусская, а локальная, осетинская по корням, но записанная по русской модели. В осетинской среде она сохраняет родовую память: Амуковы до сих пор считаются выходцами из конкретных горных аулов, где прозвище по силе или эпическому герою было естественным.

Социально предки Амуковых, скорее всего, были горцами-осетинами, которые в XIX веке получили фамилию при переписи или призыве на военную службу. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской и воинской среды, где прозвище по силе или характеру было обычным делом. Известных носителей за пределами региона нет, что только подчеркивает её локальный и родовой характер. Если вы встретили Амукова за пределами Кавказа, скорее всего, это потомок осетин, перебравшихся в город в советское время.