Фамилия Амутходжаев — редкий пример арабско-тюркского сращения, попавшего в русскую антропонимию через Среднюю Азию. Основу составляет мужское имя Ходжа́ (араб. خواجه — «господин», «хозяин», «наставник»), которое в исламском мире давали потомкам пророка Мухаммеда или уважаемым духовным лицам. Первая часть, Амут-, скорее всего, восходит к арабскому слову ʻамма (عم) — «дядя по отцу». Таким образом, Амутходжа́ — это составное имя-прозвище вроде «дядя Ходжа» или «почтенный, как дядя». Встречается и версия, что Амут — искажённое Ахмад или Мухаммад, но она менее убедительна: при таком заимствовании форма обычно не менялась бы до неузнаваемости.

Формант -ев в фамилии — типичный русский патронимический суффикс, который добавили при адаптации в документах Российской империи или СССР. По сути, Амутходжаев — это «сын Амутходжи». Такая модель характерна для фамилий, которые возникли у оседлого узбекского, таджикского или казахского населения при переходе на русский учёт (например, переписи конца XIX — начала XX века). В самой Средней Азии фамилия до сих пор бытует, но в исходной арабице или латинице она выглядела бы иначе — без окончания -ев.

Носители фамилии — почти наверняка потомки людей, связанных с исламским духовенством или торговлей: имя Ходжа было маркером привилегированного сословия (ходжи́), а добавление «дядя» могло указывать на уважительное обращение к старшему родственнику. Встретить Амутходжаева в русской среде — большая редкость, основная география — Узбекистан, Таджикистан, отчасти Казахстан. Среди известных носителей выделяется разве что советский и узбекский учёный или деятель культуры, но их биографии не дают однозначной привязки к конкретному ремеслу предков.

По написанию фамилия устойчива: двойное «д» в корне (Ходжа) не редуцируется, окончание -ев, а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный «дж». Если встретите вариант «Амутходжаев» с одной «д» — это, скорее всего, опечатка или упрощение при записи.