Фамилия Амяльев — редкий случай, когда основа почти наверняка происходит не от крестильного имени, а от живого диалектного слова. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «амеля» или «амёля» означало нерасторопного, вялого человека, разиню. Слово того же корня, что и «омела» (растение-паразит), а в переносном смысле — тот, кто «вянет» без дела. Прозвище Амеля могли дать медлительному ребёнку или взрослому, который всё делал с ленцой, неспешно. От этого прозвища по модели «чей?» образовали Амельев, а с учётом аканья (произношения «а» вместо «о» в безударной позиции) на письме закрепился вариант Амяльев.

Суффикс -ев — типичная русская патронимическая модель, но в данном случае она работает не от имени, а от прозвища. Прямая аналогия — фамилии Омельченко, Омельянов, которые восходят к тому же корню, но через имя Емельян (каноническое Емилиан). В случае с Амяльевым связь с Емельяном менее вероятна: если бы фамилия образовалась от имени Емельян, мы бы увидели форму Емельянов или Омельянов, а не Амяльев. Фонетический переход «о» в «а» в безударной позиции — явление позднее, и он затронул уже готовую фамилию, а не исходное имя.

Встречается фамилия Амяльев преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждает её диалектное происхождение — именно в этих регионах слово «амеля» было в ходу. Социальный состав носителей, судя по архивным записям XIX века, — крестьяне и мещане, то есть прозвище бытовало в низовой среде, где меткие уличные клички закреплялись как фамильные.

Есть и альтернативная, но слабая версия: от тюркского корня «амал» (надежда, дело), но тогда фамилия скорее имела бы окончание -ов или -ин, а не -ев, и не объяснялось бы аканье. Поэтому диалектная основа остаётся основной. Таким образом, Амяльев — это «сын Амели», то есть потомок человека, которого в деревне прозвали за неторопливость или простодушие.