Фамилия Амзиани — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В первую очередь в глаза бросается финаль -иани, которая нехарактерна для типичных русских фамилий (заканчивающихся на -ов, -ин, -ский). Эта модель указывает на грузинское или, шире, кавказское происхождение.

В грузинском языке суффикс -иани (или -ани) — один из самых распространённых фамильных показателей, особенно в восточных регионах Грузии (Кахетия, Картли). Он обычно указывает на принадлежность к роду, знатному или священническому, либо на происхождение из определённого села. Таким образом, основа Амз- может быть либо географическим названием (некоего места, где жили предки), либо личным именем или прозвищем.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с грузинским словом «амзи» (ამზი) — «плохой», «злой». В этом случае Амзиани могло быть прозвищем, которое закрепилось за предком как родовое имя. Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — искажение от «амза» (корень, связанный с числом «десять» или с мерой), что могло указывать на род занятий (например, сборщика десятины). Третья гипотеза — топонимическая: фамилия могла произойти от названия небольшого селения или хутора Амза (такие микротопонимы встречаются в горной Грузии).

Поскольку фамилия не славянская, говорить о её бытовании среди крестьян центральной России не приходится. Носители фамилии Амзиани — это, скорее всего, потомки грузинских дворян, священников или свободных горцев, которые в разное время (особенно после присоединения Грузии к Российской империи в XIX веке) переселялись в русские города или оставались на Кавказе. В современных российских архивах фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её узкую региональную привязку к Закавказью.

Анализ словообразовательной модели не оставляет сомнений: перед нами типичная грузинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -иани. Её носители с высокой вероятностью происходят из восточной Грузии, а конкретное значение корня (прозвище «злой» или название местности) можно уточнить только при наличии семейных преданий или генеалогических записей.