Фамилия Анабабян — яркий пример армянской модели фамильного имени. Её основа — личное имя Анабаб, которое в армянском языке имеет прозрачную внутреннюю форму. Анабаб (Անաբաբ) означает «бессмертный» или «неумирающий»: от приставки «ан-» (отрицание) и корня «баб» (смерть, тлен). Это теофорное имя, то есть связанное с религиозным понятием вечной жизни, что было популярно в христианской Армении.

Суффикс «-ян» (или его вариант «-янц» в более старых формах) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке. Он соответствует русским окончаниям «-ов»/«-ев» и означает «принадлежащий к роду такого-то» или «сын такого-то». Таким образом, Анабабян — это «потомок Анабаба» или «из рода Анабаба». Модель образования фамилии — классическая: личное имя + родовой суффикс.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам исторической Армении, в частности к области Васпуракан (озеро Ван, современная Турция). После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру — в Армению, Россию, США, Францию, Ливан. В России фамилия встречается в Краснодарском крае и Ростовской области, где сложились крупные армянские общины.

С точки зрения словообразования, интересно, что в фамилии сохранился корень, который в современном разговорном армянском языке встречается редко. Имя Анабаб не было широко распространённым — это скорее книжное, церковное имя, что косвенно указывает на возможную принадлежность предков к духовному сословию или на их близость к монастырской среде. Впрочем, могло быть и просто личным именем, данным ребёнку в знак надежды на долгую жизнь.

Сравните с однокоренными армянскими фамилиями: Ананян (от Анания — библейское имя), Ананов (русифицированная форма). Но Анабабян стоит особняком: её основа уникальна и не смешивается с другими корнями.