«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Агабабян образована от армянского мужского имени Агабаб, что в переводе на русский язык означает "отчие горы". Известный обладатель фамилии - Григорий Гарегинович Агабабян (1911—1977), армянский архитектор, заслуженный деятель искусств Армении.