Фамилия Агабабова образована от восточного мужского имени Агабаба, которое является составным и восходит к двум тюркским словам: «ага», что в переводе на русский язык означает «господин» и «баба» - «отец, батюшка». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал хорошим, любящим и заботливым отцом для своих детей. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агабабовых можно лишь на основании генеалогических исследований.