Фамилия Агабабова происходит от мужского имени Агабаба, сложенного из двух тюркских слов: «ага» — господин, и «баба» — отец, батюшка. В таком составном имени заложено пожелание: родители, называя так сына, хотели видеть его в будущем уважаемым, заботливым отцом для своих детей. Фамилии на -ов/-ев, как Агабабов, типичны для русской модели образования от тюркских и восточных основ: суффикс указывал на принадлежность — «сын Агабабы» или «из дома Агабабы».

Интересно, что имя Агабаба встречается и как самостоятельное, и в составе других восточных фамилий (например, Агабала, Агабеков). Распространена фамилия в регионах с сильным тюркским влиянием — на Северном Кавказе, в Закавказье и Поволжье, где азербайджанские, кумыкские, татарские и лезгинские корни смешивались с русской фамильной традицией. Женская форма Агабабова — это не самостоятельное образование, а грамматическое склонение по роду, закрепившееся в документах.

Из-за того, что письменная фиксация фамилий у разных народов шла неравномерно, точное место и время возникновения рода Агабабовых можно установить только через генеалогические разыскания. Однако ясно, что основа фамилии — не прозвище, а личное имя, которое несло в себе уважительный смысл и доброе напутствие.