Фамилия Анахасян — типичный пример армянской патронимической модели, образованной с помощью суффикса -ян (в старой орфографии -янц), что означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». В русской передаче фамилии на -ян часто не склоняются, что закрепляет их иноязычное происхождение. Основа «Анах-» восходит к личному имени или прозвищу, которое могло иметь разные корни.

Самая вероятная версия — от армянского мужского имени Анаха, которое, в свою очередь, восходит к древнеперсидскому или среднеиранскому Анахита — имени богини воды и плодородия в зороастрийском пантеоне. В армянской языческой традиции культ Анахит (Анаит) был очень силен, и имя Анаха могло быть его сокращенной народной формой. Таким образом, Анахасян — «потомок Анахи». Менее распространенная гипотеза связывает основу с тюркским словом «ана» (мать), но для армянского ономастикона это менее характерно, так как в фамилиях чаще фиксируются мужские имена.

Географически фамилия Анахасян встречается в основном среди армян, чьи предки происходили из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Туруберан) или из районов, где были сильны традиции имен, связанных с древними культами. В диаспоре носители фамилии расселились после геноцида 1915 года, поэтому сегодня Анахасянов можно встретить в Армении, России, США, Франции и Ливане.

Особенность фамилии в том, что она сохранила архаичную языческую основу, что делает её более редкой по сравнению с фамилиями от христианских имен (например, Ованесян, Григорян). В армянской традиции фамилии на -ян не указывали на сословие — их носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство, так как модель была всеобщей. Поэтому без дополнительных генеалогических изысканий сказать, кем были предки конкретного Анахасяна, невозможно: они могли быть и земледельцами, и священниками при храме, где почитали Анахит.