Фамилия Анахасян — не просто родовое имя, а отпечаток древнего культа, сохранившийся в армянской антропонимии. По своей словообразовательной модели это типичный армянский патроним: суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «потомок» или «принадлежащий к роду такого-то». В русской передаче фамилии на -ян не склоняются, что подчёркивает её иноязычное происхождение.

Основа «Анах-» восходит к личному имени или прозвищу. Самая вероятная версия — от мужского имени Анаха, которое, в свою очередь, произошло от древнеперсидского или среднеиранского Анахита — имени богини воды и плодородия в зороастрийском пантеоне. В армянской языческой традиции культ Анахит (Анаит) был очень силён, и имя Анаха могло быть его сокращённой народной формой. Таким образом, Анахасян буквально означает «потомок Анахи». Менее распространённая гипотеза связывает основу с тюркским словом «ана» (мать), но для армянского ономастикона это менее характерно: в фамилиях чаще фиксируются мужские имена, а не нарицательные термины родства.

Географически фамилия Анахасян встречается в основном среди армян, чьи предки происходили из Западной Армении — исторических областей Васпуракан и Туруберан, где были сильны традиции имён, связанных с древними культами. После геноцида 1915 года носители фамилии расселились по диаспоре, поэтому сегодня Анахасянов можно встретить в Армении, России, США, Франции и Ливане.

Особенность фамилии в том, что она сохранила архаичную языческую основу, что делает её более редкой по сравнению с массовыми фамилиями от христианских имён (например, Ованесян, Григорян). В армянской традиции фамилии на -ян не указывали на сословие — их носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство, так как модель была всеобщей. Поэтому без дополнительных генеалогических изысканий сказать, кем были предки конкретного Анахасяна, невозможно: они могли быть и земледельцами, и священниками при храме, где почитали Анахит.