Фамилия Анахатунян — один из тех редких случаев, когда армянская фамилия несёт в себе не просто отчество, а отсылку к древнему культу. Её основа — мужское имя Анахатун (Անահատուն), которое в свою очередь составное. Первая часть восходит к имени богини Анаит (Անահիտ) — в древнеармянском пантеоне богини-матери, плодородия и мудрости. Вторая часть — «тун» (թուն) — означает «дом» или «род». Вместе это даёт значение «дом Анаит» или «род Анаит». В средние века такие имена давали не просто так: либо чтобы заручиться покровительством божества, либо как охранительное имя, защищающее ребёнка от злых сил.

Суффикс -ян (в старой орфографии -յան) — стандартный патронимический показатель в армянском языке, аналог русских -ов/-ев или -ин. Он указывает на принадлежность к роду: «из рода Анахатуна», «потомок Анахатуна». В русской передаче фамилия закрепилась как Анахатунян, хотя в оригинале ударение может падать на последний слог.

Географически фамилия тяготеет к западным областям исторической Армении, в частности к региону Западной Армении (ныне территория Турции). После геноцида 1915 года многие носители переселились в Восточную Армению, Сирию, Ливан и диаспору. В Российской империи и СССР фамилия встречается редко, в основном среди потомков выходцев из Западной Армении.

Что выделяет Анахатунян среди других фамилий на -ян, так это архаичный двусоставный корень с теофорным элементом. Большинство армянских фамилий образованы от простых имён (Петросян — от Пётр, Ованнисян — от Ованес). Здесь же имя-основа могло быть не просто личным, а родовым или прозвищным, напрямую связанным с культом Анаит. Споров о происхождении фамилии почти нет — она прозрачна для армянской ономастики, и все версии сходятся на том, что перед нами патроним от имени, которое когда-то несли предки.