Фамилия Ананиашвили образована от христианского имени Ананий, которое восходит к древнееврейскому Hănaiā — «Яхве (бог) был милосерден, милостив». Это типичная грузинская фамилия по своей модели: суффикс -швили означает «сын» или «потомок». Таким образом, Ананиашвили буквально переводится как «сын Анания» или «потомок Анания». Имя Ананий в православной традиции известно по нескольким библейским персонажам, в том числе по одному из апостолов от семидесяти.

Фамилия распространена в Грузии, особенно в восточных регионах, где суффикс -швили встречается чаще всего. В Российской империи носители фамилии фиксировались в Тифлисской губернии. Например, в Книге памяти Красноярского края записан грузин Ананиашвили Василий Максимович, родившийся в 1892 году в Тифлисской губернии — вероятно, он оказался в Сибири по причине ссылки или переселения.

Эту фамилию прославила Нина Гедевановна Ананиашвили (род. в 1963 году) — грузинская балерина, народная артистка Грузинской ССР (1989) и народная артистка России (1995). Её международная карьера сделала фамилию узнаваемой за пределами Грузии.

Сравните с однокоренными грузинскими фамилиями: Ананидзе (с суффиксом -дзе, также «сын») и Ананов (русифицированный вариант). Разные суффиксы указывают на региональные особенности: -швили характерен для восточной Грузии (Картли, Кахетия), в то время как -дзе преобладает в западных областях. Так что Ананиашвили — не просто «сын Анания», а маркер определённой географической и культурной традиции.