Фамилия Анаятова — женская форма фамилии Анаятов, а сама она — редкий случай в русской ономастике. Её основа восходит к тюркскому имени или прозвищу, что сразу указывает на географию происхождения: скорее всего, предки носителей фамилии жили в Средней Азии, Закавказье или в тюркоязычных регионах России (Татарстан, Башкортостан, Кавказ).

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов/-ев в фамилиях тюркского происхождения — стандартный русский патронимический формант, который добавили при русификации. Основа «Анаят» восходит к арабскому слову «инаят» (забота, милость, благосклонность), которое через тюркские языки вошло в обиход как личное имя. В тюркской традиции имя Анаят давали мальчикам с пожеланием, чтобы они росли под защитой и покровительством, отсюда и значение «опекаемый», «обласканный».

Встречается и альтернативная версия: в некоторых диалектах «ана» — мать, а «ят» — суффикс принадлежности. Тогда Анаят могло означать «материнский», «родной по матери». Но это менее вероятно, так как имя Анаят как мужское зафиксировано в ономастических справочниках именно с арабским корнем.

Фамилия Анаятова — яркий пример того, как при переносе в русскую среду тюркское имя обрастает типично русским окончанием, но при этом сохраняет память о восточных корнях. Носительницы этой фамилии могут с высокой вероятностью вести род из мест, где смешивались славянские и тюркские традиции, — например, из казахских степей, Поволжья или Крыма.