Фамилия Анберева — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд она кажется иноязычной, но на самом деле перед нами типичная русская фамилия, только записанная на слух, с искажением. Её основа — мужское имя или прозвище Анбер (или Амбер), которое в свою очередь является просторечной формой канонического имени Амвросий. В русских говорах имя Амвросий сокращали до Амброс, Амбер, а дальше — до Анбер, где «м» перед «б» перешло в «н» (явление ассимиляции, привычное для живой речи). Таким образом, Анберева — это буквально «дочь (или жена) Анбера», то есть потомок человека по имени Амвросий.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а окончание -а — на женский род. Мужской вариант фамилии — Анберев. Модель образования стандартна для русских фамилий XIX века: от разговорной формы имени через отчество. Амвросий — имя греческого происхождения, означающее «бессмертный, божественный», но в народной среде оно давно утратило сакральный оттенок и бытовало как обычное крестьянское имя.

Географически фамилия Анберева встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных регионах России, где имя Амвросий было в ходу среди простого населения. В документах XVIII–XIX веков можно найти упоминания крестьян и мещан с фамилией Анберев, но массового распространения она не получила. Это значит, что предки носительницы фамилии были, скорее всего, крепостными или государственными крестьянами, а сама фамилия закрепилась в одной-двух локальных ветвях рода.

Интересная деталь: написание через «е» после «р» (а не через «ё» или «о») говорит о том, что ударение в фамилии падает на второй слог — Анбе́рева. Если бы ударным был первый слог, в письме чаще появлялась бы буква «о» (Анборева) или «ё» (Анбёрева). Такое ударение роднит фамилию с другими производными от Амвросия — например, с фамилией Амберов, где ударение тоже на втором слоге.