Фамилия Анцерева — женская форма фамилии Анцерев, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях распространены суффиксы -ов и -ин, а -ев чаще встречается у фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или ц. Здесь же мы видим -ерев, что сразу наводит на мысль об иноязычном корне: типично русские фамилии на -ерев (к примеру, Козырев, Пузырев) редки и обычно восходят к прозвищам. Но Анцерев — случай другой.

Основа фамилии — Анцер — скорее всего, не славянского происхождения. Самая вероятная версия: это вариант немецкой фамилии Anzer или Ancer, которую могли получить переселенцы из Германии, приглашённые в Россию в XVIII—XIX веках. В немецком языке Anzer может быть топонимическим прозвищем (от названия места) или профессиональным — от слова «анцер» (Anker), то есть «якорь», что указывало бы на моряка или корабела. Русское ухо переделало немецкое окончание в более привычное -ев, добавив суффикс принадлежности: «чей?» — Анцерев. Фамилия могла возникнуть и в прибалтийских губерниях, где немецкое влияние было сильным.

Менее правдоподобна версия о связи с тюркским словом «анцыр» (горький, едкий) или с греческим «анцерос» (противный) — такие корни почти не встречаются в русской антропонимии, и для их принятия нет надёжных оснований. Географически фамилия Анцерева (и мужская Анцерев) фиксируется в основном в центральной России и Поволжье, что совпадает с районами расселения немецких колонистов. Возможно, предки носительницы фамилии были ремесленниками или рабочими, связанными с речным транспортом, если отталкиваться от «якорной» версии.

Таким образом, Анцерева — редкая фамилия, которую стоит рассматривать как результат адаптации иностранного прозвища или фамилии в русской языковой среде. Она не имеет отношения к древнерусским боярским родам, зато может рассказать о миграционных процессах и культурном смешении, характерных для Российской империи.