Фамилия Анцена образована от прозвища Анцен, которое, вероятно, восходит к балтийскому корню «ains», что в переводе на русский язык означает «один, первый». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Анцен мог получить сирота, холостяк, единственный ребенок в семье или просто нелюдимый человек. Также не исключено, что в основу фамилии Анцена легло шведское слово «ansa», которое переводится как «конюх, слуга». В этом случае прозвище Анцен относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указания на род деятельности предка. Согласно другой, менее правдоподобной версии, прозвище Анцен образована от армянского слова «anzen», то есть «невооруженный». Возможно, такое прозвище получил человек, который не прошел военную службу.