Фамилия Анцина — редкий пример, где женская форма может быть как исходной, так и единственно документированной. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: от мужского имени или прозвища Анца, которое, в свою очередь, является краткой формой от канонического имени Анц (Анций) или, что вероятнее, от уменьшительного варианта имени Антон (Антоний). В говорах Анца могло звучать как ласкательное обращение к Антону, подобно тому как Ваня — к Ивану. Таким образом, Анцина буквально означает «принадлежащая Анце» или «из рода Анцы».

Однако есть и другая, менее очевидная версия, связанная с географией. В польском и западноукраинском ономастиконе встречается фамилия Ancina, которая восходит к латинскому слову ancina — «якорь» (от греческого ἄγκυρα). В этом случае фамилия могла принадлежать человеку, чья профессия или прозвище были связаны с морем, кораблями или якорным делом. Но для русской среды эта гипотеза экзотична: фамилия Анцина почти не встречается в приморских областях России, а её ареал — центральные и южные регионы, где якорная тематика не была актуальна.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, а основа Анц- — на мужское прозвище. Фамилия могла закрепиться за женщиной (вдова, дочь) или за целым родом, где мужская форма Анцин не сохранилась в документах. В современных базах данных фамилия крайне редка, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по разным губерниям. Если искать однокоренные параллели, то стоит обратить внимание на фамилии Анцев, Анцеров, Анцупов — все они образованы от разных вариантов имени Антон, что подтверждает версию об Антонии как исходном имени.