Фамилия Анцев происходит от забытого в наши дни имени Онисифор (Анцифер). Это имя имеет греческое происхождение и означает «пользу приносящий». Основой же для фамилии послужила просторечная форма этого имени – Анц. Одним из покровителей этого имени является апостол Онисифор, ученик апостола Павла, избранный и посланный самим Иисусом Христом для благовестия через некоторое время после избрания 12 апостолов. Согласно другой версии, имя Анц является русифицированным вариантом немецкого имени Ханс. Это имя является краткой формой немецкого имени Иоганн, которое в свою очередь соответствует русскому «Иван» и восходит к древнееврейскому «Иоанн» (в переводе на русский «дар Бога»). Можно привести множество примеров из десятин XVIII в. : в Угличе в 1622 г. были помещики «иноземец немец Анц романов сын» и «Анц володимеров сын Фонлюбек», во Владимире в 1621 г. - помещик Анц Круз и др. В документе 1598 г.: «голанский немец рудознатец Анц». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анц, со временем получил фамилию Анцев.