Фамилия Анцин — редкий пример, где суффикс -ин указывает на происхождение не от крестильного имени, а от прозвища или географического названия. В основе лежит слово «анцы» или «анца» — так в некоторых русских говорах называли иноземцев, особенно выходцев из Западной Европы. Слово возникло от польского «niemiec» (немец), которое в народной этимологии переосмыслили как «анцы» — ироничное прозвище для чужеземца. Соответственно, Анцин — это «сын анца», то есть потомок человека, которого за особенности речи или внешности прозвали иностранцем.

Суффикс -ин, а не -ов, намекает на то, что прозвище было образовано от существительного женского или мягкого рода. В данном случае «анца» звучало как прозвище вроде «иностранец», и фамилию дали по отцу: «чей будешь?» — «Анцин», то есть из рода Анцы.

Встречается фамилия в основном на северо-западе России, в бывших новгородских и псковских землях, где контакты с ливонцами и поляками были особенно частыми. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских с похожими прозвищами — Анц, Анца. В некоторых случаях возможна связь с личным именем Анц (краткая форма от Ганс, Ганц), но это менее вероятно: в русской среде такое имя почти не фиксировалось.

Спорных версий две: одни исследователи выводят фамилию от слова «анцы» — так в диалектах называли большие сани или дровни, но это объяснение слабое, потому что прозвище «Сани» давали редко, а суффикс -ин к такому слову нестандартен. Другие связывают с польским «anc» (черт, бес) — но это уже народная этимология, без документальных подтверждений. Наиболее правдоподобно прозвищное происхождение от «анца» в значении «чужак».

Фамилия не принадлежала дворянству: в родословных книгах Анцины не значатся. Это фамилия крестьянского или мещанского корня, что подтверждается её редкой географией и отсутствием известных носителей в истории.