Вероятнее всего, фамилия Анцен балтийского происхождения и восходит к балтийскому корню «ains» - «один, первый». Прозвище Анцен мог получить сирота, бобыль, холостяк, единственный ребёнок в семье или просто нелюдимый человек. Также не следует исключать возможность того, что в основу фамилии Анцен легло шведское слово «ansa» - «конюх, слуга». В этом случае фамилия указывает на характер занятий основателя рода Анцен. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия образована от прозвища, которое восходит к армянскому слову «anzen», то есть «невооружённый». Возможно, такое прозвище получил человек, который не прошёл военную службу или бедный, не способный приобрести себе оружие. Тем не менее, для некоторых фамилий бплтийского происхождения устанавливается с несомненной подлинностью.