Фамилия Анцан — компактная, редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русскому уху суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца с помощью притяжательного суффикса. Скорее всего, Анцан — это застывшее прозвище или этноним, то есть название по национальности или месту жительства.

Первое, что приходит в голову при взгляде на фамилию — её созвучие с этнонимом «анцы». Так называли одно из аварских обществ (вольных обществ) в горном Дагестане, а точнее — жителей села Анцух или Анцросо. В русских источниках XIX века встречается форма «анцухцы», но в устной речи могло закрепиться и более краткое «анцан» — «житель Анцуха» или «относящийся к анцам». Если это так, то фамилия Анцан — дагестанская по корню, и её носитель с большой вероятностью происходит из этого региона, либо его предки получили такое прозвище от соседей или при переписи.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — немецкое или прибалтийское происхождение. В немецком языке есть фамилия Anzan, которая могла возникнуть как вариант написания фамилии Anselm или как топонимическая фамилия от названия места. Однако для русского уха такое окончание нехарактерно, и если фамилия попала в русский контекст, её могли «обрусить» — например, добавить окончание -ов (Анцанов), но этого не произошло. Сохранение исходной формы Анцан говорит о том, что фамилия, скорее всего, поздняя и фиксировалась уже в советское время, когда паспортная система закрепляла написание без изменений.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «анц-» и суффикс/окончание «-ан». В русских фамилиях такой суффикс редок, но встречается в заимствованных или искусственных фамилиях (например, Гоглан, Курбан). В дагестанских языках суффикс «-ан» часто указывает на принадлежность к роду или селу. Поэтому наиболее правдоподобное объяснение: Анцан — это фамилия, образованная от названия села или этнической группы, без дополнительных формантов. Предки человека с такой фамилией могли быть выходцами из Анцуха (Дагестан) или получить прозвище по месту жительства в среде, где такие названия были в ходу.

География фамилии сегодня неширокая: Анцаны встречаются в Дагестане, а также единично в центральной России и на Украине. Это подтверждает версию о региональном корне. Известных носителей, вошедших в крупные энциклопедии, нет — фамилия остаётся локальной и малоизученной, что делает её особенно интересной для семейной истории.