Скорее всего имя Анцанс является производной балтийской формой мужского крестильного имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «Богом данный». Также возможно, что фамилия Анценс образована не от имени, а от аналогичного прозвища, которое восходит к латышскому слову ancīši, что переводится как «репейничек». В таком случае, прозвище Анценс могли дать пытливому человеку.