Фамилия Анцанс (а также её вариант Анценс) — редкий для русского уха пример балтийской фамильной модели. В Латвии и среди латышской диаспоры она встречается чаще, чем где-либо ещё, и её происхождение уходит корнями в два разных пласта: христианскую антропонимику и народную прозвищную традицию.

Первая и наиболее вероятная версия связывает основу с крестильным именем Иоанн. В балтийской среде это имя дало множество сокращённых и уменьшительных форм — Анц, Анца, Анцис. Фамилия Анцанс, скорее всего, образована от такой производной формы с помощью типичного латышского суффикса -анс/-енс, который указывает на принадлежность или родство. Получается, что Анцанс — это «сын (или потомок) Анца», а сам Анц — народный вариант Иоанна, что в переводе с древнееврейского значит «Богом данный». Таким образом, фамилия входит в обширный круг европейских фамилий, восходящих к этому библейскому имени (ср. русские Иванов, Янков, английские Джонсон).

Вторая версия — прозвищная, и она делает фамилию более самобытной. Латышское слово ancīši означает «репейничек» (уменьшительное от «репей»). Репей — растение цепкое, назойливое, но в народной культуре оно ассоциировалось не только с назойливостью, но и с пытливостью, настойчивостью, умением «приставать» с вопросами. Прозвище Анценс могли дать человеку дотошному, любознательному, который «прилипал» к собеседнику расспросами. Эта версия менее распространена, но именно она придаёт фамилии колорит, уходящий в бытовую наблюдательность предков.

Словообразовательная модель проста: основа (Анц- или Анцен-) + патронимический суффикс -анс/-енс. В латышской ономастике такие фамилии массово закрепились в XIX веке, когда крестьяне получили право на постоянные фамилии. До этого Анцансами, скорее всего, называли по отцу или по прозвищу, не фиксируя письменно.

Что касается сословной принадлежности: балтийские фамилии на -анс/-енс чаще всего встречались среди крестьян и мещан, реже — среди городских ремесленников. Дворянские роды в Латвии предпочитали немецкие или полонизированные формы (например, фон Анцен). Поэтому носитель фамилии Анцанс с высокой вероятностью происходит из среды свободных крестьян или мелких горожан.

В написании возможна вариативность: Анцанс и Анценс — два равноправных варианта, которые отражают диалектные колебания в произношении корневого гласного. В латышском языке фамилия пишется как Ancāns или Ancēns, и оба варианта бытуют до сих пор.