Фамилия Андалюкевич — редкий пример того, как в основе фамилии оказалось не имя, не профессия в чистом виде, а предмет одежды, да ещё и через искажённое диалектное слово. Разберёмся по порядку.

Корень фамилии — прозвище Андаля. Его возводят к слову «андарак»: так в Белоруссии, на Украине и в западных областях России называли шерстяную юбку в клетку или полоску, иногда с пришитым лифом. Диалектное слово «андарак» со временем сократили и слегка переиначили — получилось Андаля. Такое прозвище мог получить либо портной, который шил андараки, либо торговец, который их продавал. Менее вероятно, что прозвище закрепилось за человеком, который просто часто носил такую юбку — в крестьянской среде это было бы слишком обыденно для прозвища.

Суффикс -евич указывает на белорусское или западнорусское происхождение. В этой модели фамилия означает «сын Андали»: сначала прозвище Андаля закрепилось за главой семьи, а затем к нему добавили отчество в форме -евич, которое и стало фамилией для потомков. Форма Андалюкевич (с ударением, скорее всего, на втором слоге: Андалю́кевич) — вариант с дополнительным суффиксом -ук-, который в белорусской и украинской традиции тоже означает «потомок» или «маленький». То есть Андалюкевич буквально — «внук Андали» или «сын Андалюка» (где Андалюк — уже отчество от того же прозвища).

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современная Беларусь, запад Украины, возможно, Смоленщина или Брянщина. Встречается она крайне редко — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от распространённого имени.

Сравните с однокоренными фамилиями: Андалюк, Андалевич, Андальский. Все они образованы от того же корня андал-, но с разными суффиксами. Андалюкевич — самая «длинная» форма, которая сохранила и уменьшительный суффикс, и патронимическое окончание, что делает её особенно интересной для ономастики.

Таким образом, предки человека с фамилией Андалюкевич с большой вероятностью жили в западнорусских или белорусских землях, а основатель рода был связан с изготовлением или продажей шерстяных юбок-андараков. Никаких других версий происхождения (от личных имён, географических названий или иноязычных корней) для этой фамилии не предлагается — и это тот случай, когда одна убедительная версия лучше нескольких натянутых.