Фамилия Андолини — редкий для России случай, когда иноязычная модель не адаптировалась под местные суффиксы, а сохранилась в исходном виде. Её основа — имя Андо, которое в итальянской ономастике выступает либо сокращением от Андреа (аналог русского Андрей), либо самостоятельной формой, восходящей к латинскому «Ando», «Andonis». Суффикс -ини — типичный итальянский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: Андолини буквально значит «из рода Андо» или «потомок Андо». В русском языке фамилия закрепилась без изменений, потому что итальянские фамилии на -ини не склоняются по падежам и не получают типичных русских окончаний.

В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, Андолини сохранила исконную иноязычную форму. Это прямо указывает: её носители — либо потомки итальянцев, перебравшихся в Россию (архитекторов, художников, купцов, работавших при дворе в XVIII–XIX веках), либо семьи, получившие фамилию по месту происхождения из италоязычных регионов. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, география не привязана к одному региону — она рассеяна точечно, что типично для поздних переселенческих фамилий.

Интересная деталь: в итальянском языке Андолини могла возникнуть не только от имени, но и от топонима — например, от местечка Андолина в области Ломбардия. В таком случае она означала бы «родом из Андолины». Обе версии правдоподобны, но версия с личным именем проще и встречается чаще в ономастических справочниках по итальянским фамилиям. Спорных гипотез — вроде связи с греческим «андрос» (человек) или славянским корнем — можно не рассматривать: они не подтверждаются ни историей, ни словообразовательной логикой.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии в России, если они были переселенцами, скорее всего, относилась к городским слоям: ремесленникам, торговцам, специалистам. Крестьянская среда итальянские фамилии не приносила. Предки современных Андолини — люди, чья фамилия прямо говорит об итальянских корнях, а не о прозвище или занятии, как у большинства русских фамилий.