Фамилия Андолини — редкий для России случай итальянской модели образования. Её основа — имя Андо, которое в итальянской ономастике может быть как сокращением от Андреа (аналог русского Андрей), так и самостоятельной формой, восходящей к латинскому «Ando», «Andonis». Суффикс -ини — типичный итальянский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: «Андолини» буквально значит «из рода Андо» или «потомок Андо». В русском языке фамилия закрепилась без изменений, так как итальянские фамилии на -ини не склоняются по падежам и не получают типичных русских суффиксов.

В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, Андолини сохранила исконную иноязычную форму. Это указывает на то, что её носители — либо потомки итальянцев, переселившихся в Россию (например, архитекторов, художников или купцов, работавших при дворе в XVIII–XIX веках), либо представители семей, получивших фамилию по месту происхождения из италоязычных регионов. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, и её география не привязана к какому-то одному региону — она рассеяна точечно, что типично для поздних переселенческих фамилий.

Интересная деталь: в итальянском языке фамилия Андолини могла возникнуть не только от имени, но и от топонима — например, от местечка Андолина в области Ломбардия. В таком случае она означала бы «родом из Андолины». Обе версии правдоподобны, но версия с личным именем проще и встречается чаще в ономастических справочниках по итальянским фамилиям. Спорных или надуманных гипотез, вроде связи с греческим «андрос» (человек) или славянским корнем, можно не рассматривать — они не подтверждаются ни историей, ни словообразовательной логикой.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии в России, если они были переселенцами, скорее всего, относилась к городским слоям: ремесленникам, торговцам, специалистам. Крестьянская среда итальянские фамилии не приносила. Таким образом, предки современных Андолини — люди, чья фамилия прямо говорит об их итальянских корнях, а не о прозвище или занятии, как у большинства русских фамилий.