Фамилия Андоверов — редкий случай, где прозрачная на первый взгляд форма скрывает неочевидную основу. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Андовера), но само имя или прозвище Андовер в современных источниках не встречается. Скорее всего, перед нами не прямое личное имя, а фамилия, образованная от географического названия или от искажённого иноязычного корня.

Наиболее вероятная версия — связь с топонимом Андовер. В России есть несколько небольших населённых пунктов с таким названием, например, деревня Андовер в Ленинградской области. В таком случае фамилия Андоверов означает «выходец из Андовера» или «принадлежащий к роду из Андовера». Суффикс -ов в этом контексте работает как притяжательный: «сын того, кто из Андовера». Это типичная модель для фамилий, которые закрепились за переселенцами, названными по месту прежнего жительства.

Существует и менее очевидная, но лингвистически интересная версия: основа могла возникнуть из катойконима — названия жителя по месту. Если бы существовало слово «андовер» в значении «житель Андовера», то форма Андоверов означала бы «сын андовера». Однако в русской ономастике такая цепочка встречается реже, чем прямое заимствование топонима.

В любом случае, корень «Андовер» не имеет славянской этимологии. Он скорее всего финно-угорского или балтийского происхождения, что характерно для топонимики северо-запада России. Фамилия Андоверов могла закрепиться в среде крестьян или мещан, переселившихся из одной губернии в другую, и в XIX веке фиксировалась в основном в тех регионах, где есть одноимённые деревни. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования фамилия не выглядит дворянской — скорее, это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, возникшая после отмены крепостного права, когда людям массово давали фамилии по месту выхода.