Фамилия Андоверова — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без промежуточного прозвища. Основа здесь — топоним Андоверо, Андовер или Андовера. Такие названия встречаются в северных и центральных регионах России, например, деревня Андоверо есть в Вологодской области. Человек, переселившийся из этого села в другую местность, получал прозвище по месту прежнего жительства: Андовер. А дальше включалась стандартная модель образования русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе на твёрдый согласный (Андовер), образуя фамилию Андоверов. Форма Андоверова — женская, но в мужском варианте фамилия звучала бы как Андоверов.

Сам топоним Андоверо, скорее всего, восходит к финно-угорскому субстрату. В языках народов, населявших Русский Север, часто встречаются названия с элементом «андо» — возможно, связанным с рекой, ручьём или болотистой местностью. Вторая часть «-вера» перекликается с вепсским «verä» (река) или карельским «vuori» (гора), хотя точное значение установить трудно. В любом случае, корень не славянский, что типично для ойконимов Вологодчины и Архангельской области.

Суффикс -ов в этой фамилии указывает на принадлежность: буквально «сын Андовера». Но в отличие от фамилий, образованных от личных имён (Иванов, Петров), здесь суффикс крепится к прозвищу, которое само по себе уже было вторичным. То есть фамилия Андоверов — это «сын того, кто родом из Андовера». Такая модель особенно характерна для крестьянских фамилий центра и севера России, где не было дворянских родов с искусственными фамилиями на -ский.

Интересно, что фамилия не получила распространения. Её носители — это, вероятно, потомки одной или нескольких семей, вышедших из конкретного села. Встречаемость крайне низкая, и за пределами Вологодской, Архангельской и, возможно, соседних областей она почти не фиксируется. Это не ошибка писаря и не искажение более известной фамилии — перед нами локальный ономастический реликт, сохранивший память о маленьком поселении, которое могло исчезнуть или сменить название.

Таким образом, предок современной носительницы фамилии Андоверова — крестьянин или посадский человек, которого в документах записали по месту рождения: «Андоверов сын» или просто «Андовер». Никакого отношения к иностранным городам (вроде британского Андовера) фамилия не имеет — это сугубо русская северная фамилия, возникшая из местного говора и топонимики.