Фамилия Андрофикова — редкий пример, где основа угадывается не сразу, а суффикс сбивает с толку. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная фамилия на -ов, образованная от мужского имени Андрофик. Но такого имени в русских святцах нет, и это первая зацепка.

На самом деле в основе лежит греческое имя Андроник (Ἀνδρόνικος), что значит «победитель мужей» (от ἀνήρ — «муж, человек» и νίκη — «победа»). В народной речи имя Андроник часто сокращали и переделывали: появлялись формы Андрон, Андроня, а также уменьшительное Андроша. От Андроши через суффикс -ик (как в именах Федя — Федик, Ваня — Ваник) и могло возникнуть прозвище Андрофик — ласковое или бытовое именование человека по имени Андроник. Уже от этого прозвища по стандартной модели «чей?» образовали фамилию Андрофиков, а для женщины — Андрофикова.

Словообразовательная цепочка здесь необычна тем, что суффикс -ик в русских фамилиях встречается редко и чаще закрепляется в фамилиях украинского или белорусского происхождения (например, Андрощик, Андроник). Для русской фамилии характерен суффикс -ов, который и присоединился к основе Андрофик. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться на территории, где смешивались великорусские и малорусские говоры, — например, в южнорусских губерниях (Курская, Воронежская, Тамбовская) или в среде переселенцев.

С точки зрения социальной истории, носитель фамилии Андрофиков был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком. Фамилии на -иков часто встречаются в среде непривилегированных сословий, где прозвища давали по домашнему, обиходному имени, а не по полному церковному. В дворянской среде предпочли бы форму Андроников.

Единственная альтернативная версия — связь с греческим словом ἀνδρόφικος, которое могло обозначать некое растение или ремесленный термин, но это маловероятно: в русской ономастике фамилии от нарицательных греческих слов, не вошедших в быт, практически не образуются.

Таким образом, Андрофикова — это «внучка» или «дочь» человека, которого в обиходе звали Андрофик, то есть Андроника. Фамилия редкая, с заметной южнорусской или украинской окраской, и до сих пор встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди старообрядцев, где имя Андроник было популярно.