Фамилия Андякина — женская форма, мужская — Андякин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Андяка, которое, скорее всего, образовано от имени Андрей. В русских говорах было принято укорачивать и «обкатывать» полные имена, добавляя суффикс субъективной оценки -як(а): Андрей превращался в Андяку, как Иван — в Ваняку, а Пётр — в Петряку. Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «сын Андяки» или «из дома Андякиных».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «андяк» — так в некоторых областях называли индюка. В этом случае прозвище Андяка мог получить человек с повадками, похожими на эту птицу: важный, надутый, медлительный. Однако ономастика чаще отдаёт предпочтение именной версии, так как суффикс -як(а) в русских фамилиях почти всегда «работает» с личными именами.

Фамилия Андякиных не относится к числу дворянских или широко распространённых. Она типична для северных и центральных регионов России, где суффикс -як(а) в прозвищах был особенно живуч. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные словообразовательные модели. В документах фамилия фиксируется с XVIII века, в основном в крестьянской и мещанской среде.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется через «я» (Андякин), а не через «е» (Андекин). Это указывает на то, что в основе звучал именно «як», а не «ек» — то есть ударение в исходном прозвище падало на второй слог: Андя́ка.