Фамилия Андялоши — редкий пример, когда географическое происхождение практически не вызывает споров, а вот с корнем всё сложнее. Это венгерская фамилия, и её носители в России, скорее всего, потомки венгерских военнопленных Первой мировой войны или специалистов, приехавших по контракту в XIX — начале XX века. Венгерская модель образования фамилий отличается от русской: здесь нет суффиксов принадлежности (-ов, -ин), а есть окончание -и, типичное для венгерских фамилий, указывающих на происхождение из определённого места.

Основа «Андялош» (Andalóš) восходит к венгерскому слову «angyal» — «ангел». Однако напрямую называть человека «ангелом» было не принято, поэтому лингвисты предлагают две основные версии. Первая: это прозвище по внешности или характеру — «ангелоподобный», «кроткий». Вторая, более правдоподобная: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, от села Андьялош (Angyalos) в исторической области Трансильвания (ныне Румыния). В таком случае Андялоши — это «тот, кто родом из Андьялоша».

Суффикс -и в венгерских фамилиях работает как прилагательное принадлежности или указатель места. В русском языке при адаптации фамилия сохранила венгерское окончание, не склоняясь по падежам (как и большинство фамилий на -и). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Андя́лоши.

В России фамилия встречается единично, в основном на Урале и в Сибири — регионах, куда ссылали военнопленных после Первой мировой и где в советское время работали венгерские инженеры. Никакого отношения к дворянству или купечеству она не имеет: это фамилия крестьянского или ремесленного сословия, вывезенная из Венгрии. Если ваш предок — Андялоши, почти наверняка он был либо пленным солдатом австро-венгерской армии, либо венгерским специалистом, оставшимся в России после Гражданской войны.