Фамилия Анджанова — женская форма от Анджанов, и её разговор стоит начать с корня, который для русской антропонимии редок. Славянское происхождение здесь сразу отметаем: суффикс -ов наращен на нерусскую основу, что типично для фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, прошедших русификацию.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому мужскому имени Анджан (варианты: Анжан, Анджан-бай). Оно составное: «ан» — мать, основа, начало, и «джан» — душа, жизнь. Вместе имя могло означать «родная душа» или «материнская душа», а в быту — ласковое обращение к человеку. Имя встречается у узбеков, татар, башкир и некоторых народов Дагестана. Со временем оно перешло в прозвище, а затем в фамилию: Анджанов буквально значит «сын (потомок) Анджана».

Менее распространённая, но правдоподобная версия — географическая. В Узбекистане, в Андижанской области, есть кишлак Анжан. Житель такого села мог получить прозвище Анджан — «пришедший из Анжана». Тогда фамилия указывает не на личное имя предка, а на место его рождения или проживания.

Суффикс -ов выдаёт канцелярскую традицию XIX — начала XX века: фамилию оформляли при переписях или записи в метрические книги уже по русскому образцу. Анджановы — одна из тех фамилий, что возникли на стыке культур: тюркская основа, но русский способ оформления. Сегодня носителей фамилии можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Узбекистане, а также в астраханских и сибирских областях России, куда переселялись народы Средней Азии.