Фамилия Анджан — редкая и композитная. Её основа составлена из двух тюркских корней: «ан» (сознание, рассудок) и «джан» (душа, жизнь). В тюркских языках «джан» — одно из ключевых понятий, часто входящее в состав имён и прозвищ: от «Джангир» до «Алмаджан». Соединение с «ан» даёт необычную смысловую конструкцию: буквально «сознающая душа» или «душа, наделённая разумом». Отсюда — толкование фамилии как «гармоничный», то есть человек, в котором уравновешены рациональное и чувственное.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. В русской ономастике фамилии, образованные сложением двух иноязычных основ, встречаются редко. Обычно их приносили переселенцы из регионов с сильным тюркским влиянием — Закавказье, Средняя Азия, Поволжье. Фамилия Анджан не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднюю фиксацию в документах или на сохранение исходной формы без русификации. Скорее всего, предки носителя фамилии были тюркоязычными и фамилия закрепилась в том виде, в каком её записал переписчик.

География фамилии Анджан узкая. В современных российских базах она встречается преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, где исторически селились армяне, греки, турки-месхетинцы. Возможно, фамилия имеет армянское опосредование: в армянском языке «джан» — распространённое обращение, а «ан» могло быть частью личного имени или прозвища.

Не стоит искать в фамилии Анджан сословных маркеров: она не указывает на дворянство, духовенство или крестьянство. Скорее, перед нами прозвищная фамилия, в основе которой лежит характеристика человека — гармоничный, уравновешенный, сочетающий ум и сердечность. Такие прозвища давали не по профессии, а по личным качествам, и они редко попадали в официальные реестры, что объясняет редкость фамилии.