Фамилия Анджаев — редкий случай, когда географический и этнический корень лежит на поверхности, но точное значение ускользает. Основа «Андж» почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. В тюркских языках «анж» (anc) может означать «смысл», «значение» или «память», но чаще это имя собственное или прозвище. У калмыков и народов Северного Кавказа встречается личное имя Анджа (Андж), которое могло быть производным от арабского «анджаз» — «исполняющий», «выполняющий обещание». Таким образом, Анджаев — это «сын Анджи», то есть фамилия, образованная от личного имени отца по классической патронимической модели.

Суффикс «-ев» указывает на русскую адаптацию. Фамилии на «-ев» в русском языке традиционно образовывались от основ на мягкий согласный или «й». Если исходное имя звучало как Андж, то при добавлении суффикса закономерно получилось Анджаев (сравните: Илья — Ильин, но Андж — Анджаев). Это типичный сценарий для нерусских фамилий, которые вошли в русский ономастикон через документы и переписи: корень остался иноязычным, а оформление стало русским.

Региональная привязка фамилии Анджаев — Калмыкия, Астраханская область, Ставрополье, а также некоторые районы Дагестана. В этих местах фамилия встречается у калмыков, ногайцев и кумыков. В советское время, при паспортизации, многие тюркские и монгольские имена получили русские окончания, и Анджаев закрепился как фамилия, а не отчество. Если предки были калмыками, то имя Анджа могло быть буддийским или тибетским по происхождению, но адаптированным через тюркское посредничество.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ов», которые в русском языке более массовы, Анджаев сохраняет редкую основу. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её сравнительно позднем оформлении — вероятно, в XIX — начале XX века, когда кочевые народы начали массово получать фамилии. Сословно предки могли быть скотоводами или воинами, но точных данных нет. Фамилия не дворянская и не купеческая — она бытовая, народная, что типично для степных регионов.

Есть версия, что «Андж» — это искажённое «Андрей» в тюркской передаче, но она слабая: звуковой переход «р» в «дж» нехарактерен для тюркских языков, а имя Андрей в них обычно заимствуется как «Андри» или «Анди». Правдоподобнее считать Анджаев фамилией от оригинального восточного имени, которое так и не получило широкого распространения за пределами своего региона.