Фамилия Анджаева — одна из тех, где за звучанием стоит пласт истории, уходящий вглубь веков. Её основа — прозвище Анджа, которое напрямую связывают с названием кыпчакского племени анджа (встречается и форма инджа). То есть прозвище указывало на этническую принадлежность предка: его могли так назвать по роду, из которого он происходил.

От того же племенного имени пошёл и топоним Анжи (или Инжи) — в средневековых источниках так называли один из кумыкских городов в Дагестане. В «Дербент-наме» сказано, что Анжи/Инжи — «великий город на берегу моря в трех фарсахах от Тарху», который принадлежал Хазарскому хакану наряду с Семендером (Тарху), Ирханом (Гелбахом) и другими городами. Известен он с VII–VIII веков, со времён арабо-хазарских войн.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ев присоединился к основе Анджа, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а. Фактически это «сын Анджи» или «из рода Анджа».

Архивные данные подтверждают бытование фамилии в разных регионах. В Книге памяти ссылки калмыцкого народа записаны Анджаев Басанг Бадмаевич, родившийся в 1903 году (Астраханская губерния, Калмыцкая степь, село Малые Дербеты), и Анджаева Кюшб Сангаджиевна, 1883 года рождения (Калмыкия, хутор). Эти записи показывают, что фамилия встречалась и у калмыков, что неудивительно: кыпчакские корни и исторические связи народов Северного Кавказа и Нижнего Поволжья создавали почву для таких пересечений.

Таким образом, фамилия Анджаева — не просто родовое имя, а связующая нить между древним племенем, средневековым хазарским городом и конкретными людьми, жившими в XIX–XX веках.