Фамилия Агджаев — тюркская по происхождению, и её разбор стоит начать с корня, а не с географического распространения. Основа «агджа» восходит к тюркскому слову «ак» (белый) с добавлением уменьшительно-ласкательного суффикса «-джа». В буквальном смысле «агджа» означает «беленький», «светлый». Скорее всего, это было прозвище, данное человеку за цвет волос или кожи: светловолосый, бледнолицый, русоволосый. В тюркской ономастике такие цветовые прозвища были распространены — рядом стоят фамилии Акбашев (буквально «белая голова»), Акчурин («белый пояс»). Агджаев выделяется именно суффиксом «-джа», который придаёт слову оттенок ласки или уменьшительности: не просто «белый», а «беленький, светленький».

Фамилия образована по стандартной для многих тюркских народов патронимической модели: к основе «Агджа» добавлен русский суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («сын Агджи»). Такое смешение тюркского корня и русского окончания типично для фамилий, которые оформились в XIX–XX веках на территории Российской империи, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе. Носители фамилии Агджаев — в основном азербайджанцы, турки-месхетинцы, а также народы Дагестана (кумыки, лезгины). Встречается вариант написания с одной «дж» — Агчаев, но он менее распространён.

Есть ещё одна, более редкая версия происхождения. В некоторых тюркских диалектах «агджа» могло быть не прозвищем, а личным именем. В таком случае фамилия означает «потомок Агджи». Однако имя Агджа в чистом виде встречается нечасто, гораздо чаще оно фигурирует как часть составных имён (например, Агджа-Киши). Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее: предок носителя фамилии выделялся внешностью, и это закрепилось за родом.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или знатное происхождение — носители чаще всего были крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами в регионах исторического расселения тюркских народов. В советское время фамилия распространилась шире за счёт миграций, но концентрация носителей по-прежнему высока в Азербайджане, Турции и на юге России.