Фамилия Анеагмпор — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдаёт её происхождение. Перед нами не исконно русская фамилия, а искусственное или искажённое образование, скорее всего, возникшее в среде духовенства. Бросается в глаза нехарактерное для славянских языков сочетание согласных «гмп», которое сразу указывает на греческое или церковнославянское влияние. В русской ономастике это верный признак того, что перед нами не прозвище и не уличное имя, а книжная конструкция, созданная за письменным столом.

Скорее всего, Анеагмпор — это русифицированная запись греческого слова или имени. Можно предположить, что в основе лежит греческое «анеагмпорос» (ανεάγμπορος) или близкое по звучанию понятие, связанное с церковной лексикой. В семинарской среде в XVIII–XIX веках было принято давать фамилии, образованные от греческих корней, часто с переводом прозвища или имени на греческий язык. Будущий священник мог получить фамилию, означающую «непобедимый», «благовестный» или «путеводный», но при переписывании или в устной передаче слово приобрело необычный вид. Разобрать фамилию по частям — корень, суффикс, окончание — в привычном русском понимании не получится: это цельное заимствование, адаптированное к русскому окончанию на твёрдый согласный.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия — результат ошибки писаря. При переписи населения или в метрической книге некое исходное слово (например, «Анагност» — чтец, или «Анемподист» — беспрепятственный) было записано на слух с заменой букв и перестановкой слогов. В таком случае Анеагмпор — это «испорченная» фамилия, которая закрепилась за родом именно в этом варианте. Подобные казусы встречались в провинциальных консисториях, где дьячки не всегда хорошо знали греческий и записывали мудрёные фамилии «как слышалось».

Особенность фамилии в том, что она почти наверняка указывает на принадлежность предков к духовному сословию. Такие искусственные фамилии (на -ский, -цкий, а также греческие и латинские по основе) в России давали в основном выпускникам семинарий и академий. Географически носители такой фамилии могли встречаться в центральных губерниях, где были сильны традиции духовного образования — например, в Московской, Владимирской или Ярославской. Именно там работали крупнейшие духовные училища, где будущим священникам при выпуске нередко «конструировали» фамилии из греческих корней, чтобы подчеркнуть их учёность и оторвать от простонародных прозвищ.